Lineare Funktion - Negative Steigung


Lineare Funktion Rechner

Der Online Rechner mit Rechenweg von Simplexy kann lineare Funktionen zeichnen, Nullstellen berechnen, Y-Achsenabschnitte berechnen und viel mehr.



Lineare Funktion mit negativer Steigung



Hier siehst du eine Funktion mit negativer Steigung:



In diesem Beispiel ist die Funktion \(f(x)=-2\cdot x - 1 \), die Steigung
\(m=-2\) und der \(y\)-Achsenabschnitt \(b=-1\). Die Steigung dieser Geraden ist negativ weil die Funktion mit größeren \(x\)-Werten immer kleiner \(y\)-Werte annimmt. Anders als bei einer Funktion mit positiver Steigung ermitteln man die Steigung, indem man eine Einheit nach rechts geht und dann so viele Quadrate nach unten geht bis man die Gerade wieder erreicht. Die Steigung berechnet sich bei einer linearen Funktion mit negativer Steigung folgendermaaßen
\(m=-\frac{\Delta y}{\Delta x}\).

Die Strecken \(\Delta x\) und \(\Delta y\) bilden übrigens ein sogenanntes Steigungsdreieck.


Regel

  • Der \(y\)-Achsenabschnitt ist der Punkt an dem die lineare funktion die \(y\)-Achse schneidet.

  • Die Steigung einer linearen Funktion berechnet sich über \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\).

  • \(\Delta x\) ist die Anzahl an Einheit die man nach rechts geht. \(\Delta y\) ist die Anzahl an Einheiten die man von da aus benötigt um zur Gerade zu gelangen.

  • Die Steigung ist positiv wenn man nach oben gehen muss um zur Gerade zu gelangen.

  • Die Steigung ist negativ wenn man nach unten gehen muss um zur Gerade zu gelangen.