Lineare Funktion Nullstelle berechnen


Lineare Funktion Rechner

Der Online Rechner mit Rechenweg von Simplexy kann lineare Funktionen zeichnen, Nullstellen berechnen, Y-Achsenabschnitte berechnen und viel mehr.



Nullstelle einer linearen Funktion berechnen





Was ist eine Nullstelle ?

Die Nullstelle einer Geraden ist der Punkt im Koordinatensystem, an dem die Gerade die \(x\)-Achse schneidet. Um die Nullstelle zu berechnen brauchst du also lediglich die Funktionsgleichung mit Null gleichsetzen, denn gesucht ist ja der Punkt an dem die Gerade den Wert \(f(x)=0\) bzw. \(y=0\) besitzt. Versuchen wir mal die Nullstelle der Funktion \(f(x)=2\cdot x -3\) zu berechnen. Der Graph der Funktion ist unten abgebildet.

Die Nullstelle berechnest du, indem du \(0=2\cdot x -3\) nach \(x\) umstellst

\(0=2\cdot x -3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|+3\)

\(3=2\cdot x\)

\(3=2\cdot x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|:2\)

\(\frac{3}{2}=x\)

Damit haben wir also als Nullstelle \(x=\frac{3}{2}=1,5\) ermittelt, im Graphen kann man das natürlich überprüfen.


Regel

Die Nullstelle einer linearen Funktion berechnet man, indem man die Geradengleichung \(f(x)=m\cdot x+b\) Nullsetzt.

Dann muss man \(0=m\cdot x+b\) nach \(x\) umstellen.

Allgemein geschrieben ist die Nullstelle gegeben durch die Formel \(x=-\frac{b}{m}\).

Nullstelle berechnen Beispiel:





Solche Aufgaben kannst du mit dem Online Rechner für lineare Funktionen von Simplexy lösen. Der Rechner gibt dir die Lösung, einen Graphen und den Rechenweg an. Um die Nullstelle der Funktion \(f(x)=2\cdot x - 3\) zu bestimmt musst du im Eingabefeld \(2\cdot x -3 = 0\) eingeben, den rest erledigt der Rechner. So kannst du immer überprüfen ob du richtig gerechnest hast.