Die Normalparabel


Parabel Rechner

Mit dem Parabelrechner von Simplexy kannst du ganz simple die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnen, eine Parabel zeichnen lassen und uvm.



Normalparabel





Den Begriff Normalparabel verwendet man für die funktion
\(f(x)=x^2\). Demzufolge sind die Parameter \(b\) und \(c\) aus der allgemeinen Form einer quadratischen Funktion gleich Null. Der Scheitelpunkt einer Normalparabel befindet sich am Punkt \((0,0)\) und die Nullstelle liegt bei \(x_{0}=0\). Der Graph der Normalparabel ist unten dargestellt.




Quadratische Funktion bzw. Parabel



Man nennt den Graphen einer quadratischen Funktion auch Parabel. Je nach Funktionsgleichung unterscheidet sich das Aussehen der Parabeln. So kann eine Parabel nach oben oder auch nach unten geöffnet sein. Jede Parabel ist symmetrisch, dabei verläuft die Symmetrieachse parallel zur \(y\)-Achse. Als Scheitelpunkt wird der Schnittpunkt der Parabel mit ihrer Symmetrieachse genannt. Es können bis zu zwei Schnittpunkte mit der \(x\)-Achse vorhanden sein, man nennt diese Schnittpunkte Nullstellen. Liegt der Scheitelpunkt der Parabel über der x-Achse, so besitzt die keine Nullstellen.

Beispiele für Parabeln:


Solche Graphen kannst du mit dem Schritt für Schritt Rechner von Simplexy selber erstellen, gib eine Parabel in das Eingabefeld ein und siehe was passiert. Simplexy biete auch ein Nullstellen Rechner und ein qp-Formel Rechner mit Rechenweg an. Gib dazu am besten zur Probe mal \(x^2+2x-5=0\) ein, du erhältst die Nullstellen und den Rechenweg.
Hier kommst du zum Rechner.


Regel

Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion lautet:

\(f(x)=ax^2+bx+c\)