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Was ist eine Wurzelfunktion?

Im allgemeinen sieht eine Wurzelfunktion folgendermaßen aus:

\(f(x)=\sqrt[n]{x}=\)\(x^{\frac{1}{n}}\)

Tip: Mit dem Rechner von Simplexy kannst du die Graphen von beliebigen Funktionen erstellen.
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Eine Potenzfunktion wird im allgemeinen geschrieben als
\(f(x)=x^n\) mit \(n\in\mathbb{Z}\)

Eine Wurzelfunktion ist die Umkehrfunktion einer Potenzfunktion:

\(y=x^n \iff x=y^{1/n}=\sqrt[n]{y}\)

\(y=x^n \,\,\,\,\,\,\)\(|(...)^{\frac{1}{n}}\)

\(y^{\frac{1}{n}}=(x^n)^{\frac{1}{n}}=x^{n\cdot\frac{1}{n}}=x \)

\(\implies x=y^{1/n}=\sqrt[n]{y}\)

In der nächsten Abbildung sind die Funktionen
\(f(x)=x\), \(f(x)=x^2\) und \(f(x)=\sqrt{x}\) graphisch dargestelltn.