Federpendel Frequenz
Online Rechner mit Rechenweg
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Das Wichtige zusammengefasst
Die Frequenz
\(f=\)\(\frac{1}{T}\)
Dabei ist \(T\) die Periodendauer.
Die Frequenz hat die Einheit \(\Big[\frac{1}{s}\Big]\)
Die Einheit wird oft mit Hertz (Kurzzeichen \([Hz]\)) abgekürzt.
Mit der Frequenz gibt man an, wie viele Schwingungen in einer Sekunde vorkommen. Lenkt man ein Federpendel nach oben aus und lässt es dann los, so wäre die Frequenz, die Anzahl an "Hin und Her" Schwingungen, die das Pendel in einer Sekunde vollführen kann.
Frequenz
In dem unteren Video ist die Frequenz eines Federpendel und der Zusammenhang zur Periodendauer erklärt.
Wie wir in dem Video gesehen haben, ist die Frequenz vom Federpendel, genau die Anzahl an Schwingungen, die das Federpendel in einer Sekunde vollführen kann. Diese Anzahl an Schwingungen kann man bei hohen Periodendauern abzählen. Schwingt das Pendel aber sehr schnell (kleine Periodendauer) so ist die Anzahl an Schwingungen in einer Sekunde viel zu hoch um Sie zählen zu können.
In dem Bild sehen wir, dass innerhalb einer Sekunde drei Schwingungen vollführt werden, wenn die Periodendauer vom Pendel gerade \(\frac{1}{3}\)\(s\) beträgt. Damit ist also die Frequenz gerande:
\(\begin{aligned} f&=\frac{3}{s}\\ \\ &\text{bzw.}\\ \\ f&=3\,\,Hz \end{aligned}\)
Die Frequenz und die Periodendauer stehen also in einem antiproportionalem Verhältnis. Je größer die Periodendauer ist, desto kleiner ist die Frequenz. Je kleiner die Periodendauer, desto größer ist die Frequenz.
Frequenz
Die Frequenz gibt an wie viele Schwingungen ein Federpendel innerhalb einer Sekunde vollführen kann.
Bei einer langen Periodendauer ist die Frequenz von dem Pendel klein. Dies kann man in dem unterem Bild sehen:
In dem Fall ist die Periodendauer
\(\begin{aligned} T=3s \end{aligned}\)
und damit erhält man die für die Frequenz
\(\begin{aligned} f&=\frac{1}{3}\frac{1}{s}\\ \\ &\text{bzw.}\\ \\ f&=\frac{1}{3}Hz \end{aligned}\)
Die Frequenz und die Periodendauer stehen in einem antiproportionalem Verhältniss zu einander.
Die Frequenz vom Federpendel ist im unteren Video leicht erklärt.
Periodendauer und Frequenz
Die Frequenz und die Periodendauer stehen in einem engen Zusammenhang zu einander. Die Periodendauer gibt die Zeit für eine vollständige Schwingung an und die Frequenz gibt an wie viele Schwingungen in einer Sekunde vollführt werden.
Periodendauer
Die Periodendauer gibt an, wie lange eine vollständige Schwingungen des Federpendels dauert.
Die Periodendauer hat die Einheit \([s]\) Sekunde.
Je größer die Periodendauer ist, desto kleiner ist die Frequenz und je kleiner die Periodendauer ist, desto größer ist die Frequenz.
Die Frequenz und die Periodendauer können in einander umgerechnet werden. Dazu kann man die folgende Formel verwenden.
\(T=\)\(\frac{1}{f}\)
Bildet man den Kehrwert dieser Gleichung, so kommt man auf
\(f=\)\(\frac{1}{T}\)
Anhand dieser zwei Formeln sieht man, dass die Frequenz und Periodendauer in einem antiproportionalem Verhältniss zu einander stehen.