Physikalische Größen und Einheiten


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Größen und Einheiten

Maßeinheiten spielen eine sehr wichtige Rolle in der Physik:

  • Jede physikalische Größe bezieht sich auf eine messbare Eigenschaft eines Objekts oder dessen Zustand. Beispiele für physikalische Einheiten sind Länge, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Masse, Zeit, Temperatur, Energie uvm.

  • Eine physikalsiche Größe setzt sich immer aus einem Zahlenwert und einer Maßeinheit zusammen:

  • Physikalische Größe = Zahlenwert \(\cdot\) Einheit

Beispiel einer physikalischen Größe

Masse \(m\) mit der Einheit \([m]=\,\)kg

Beispiel:
Das weltweite Durchschnittsgewicht eines Erwachsenen beträgt \(m=62\,\)kg.


Achtung !

  • Größen können nur dann mit einander addiert oder subtrahiert werden, wenn sie in ihren Einheiten übereinstimmen. Man muss also gegebenenfalls die Einheiten umrechnen.

  • Größen können immer mit einander multipliziert oder dividiert werden. Die durchgeführte Rechenoperation muss sowohl auf den Zahlenwert als auch auf die Einheit angewandt werden.

Beispiele:

  • Addition von \(2,0\,\)m und \(60\,\)cm:
    Um die Addition durchführen zu können müssen beide Größen die gleiche Einheit besitzen. Wir rechnen also \(60\,\)cm in meter um:
    \(60\,\)cm\(\,=0,60\,\)m
    Nun können wir \(2,0\,\)m und \(0,60\,\)m addieren:
    \(2,0\,\)m\(+0,60\)m\(\,=2,60\)m

  • Bewegt sich ein Auto in \(1\,\)s um \(5\,\)m weiter so beträgt die Geschwindigkeit des Autos:
    \(\frac{5}{1}\frac{\text{m}}{\text{s}}=5\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\)
    Man sagt dann, das Auto fährt mit \(5\) Metern pro Sekunde.

Internationale Einheiten

Damit jeder auf der Welt, unabhängig von seiner Sprache, Messeinheiten und Messergebnisse von anderen Wissenschaftlern nachvollziehen kann wurden 1960 klar fesgelegte Maßeinheiten definiert. Diese Einheiten nennt man Système international d’ unités kurz SI Einheiten.

SI-Basiseinheiten


Größe Einheit Bezeichnung
Länge m Meter
Zeit s Sekunde
Masse kg Kilogramm
Temperatur K Kelvin
Stromstärke A Ampere
Lichtstärke cd Candela
Stoffmenge mol Mol

Grundgrößen der Mechanik

Für den Abstand zwischen zwei Punkten verwendet man in der Physik verschiedene Formelzeichen. Handelt es sich um einen kleine Entfernung so nutzt man oft den Buchtstaben \(d\) oder die Länge \(l\). In der Mechanik verwendet man für die Strecke die ein Körper zurücklegt den Weg \(s\). Für alle diese genannten Größen verwendet man die gleiche Einheit \(m\) Meter.

Weg \(s\) mit der Einheit \([m]\)


Kilometer in Meter \(1km=1000m\)
Meter in Decimeter \(1m=10dm\)
Meter in Centimeter \(1m=100cm\)
Centimeter in Millimeter \(1cm=10mm\)

Eine weitere wichtige Größe in der Mechanik ist die Masse \(m\) eines Körpers. Die Masse gibt an wie schwer etwas ist. Eine Waage gibt einem die Masse eines Körpers in Kilogramm \(kg\) oder in Gramm \(g\) an.


Kilogramm in Gramm \(1kg=1000g\)

Um genau zu sein misst die Waage nicht Masse eines Körpers sondern die Gewichtskraft also die Kraft mit der die Erde den auf der Waage liegenden Körper anzieht.

Die Gewichtskraft \(F_g\) hängt von der Masse \(m\) und von dem Ortsfaktor bzw. Erdbeschleunigung \(g\) ab. Der Ortsfaktor beträgt \(g=9,81\frac{m}{s^2}\) oft rechnet man aber der Einfachheithalber mit \(g=10\frac{m}{s^2}\).

Für die Gewichtskraft gilt folgende Formel:

    \(F_g=m\cdot g\)

    Die Einheit der Gewichtskraft lautet:

    \([F_g]=1N\)(Newton)\(=1\frac{kg\cdot m}{s^2}\)


Eine weitere sehr wichtige Größe in der Mechanik ist die Zeit \(t\). Die Zeit ist eine physikalische größe mit der man angibt wie lange ein Prozess ablaufen wird. Ein Tag in der Physik geht von \(0:00\) bis \(23:59\) und besteht damit aus \(24\) Stunden. Jede einzelne Stunde besteht wiederum aus \(60\) Minuten, die jeweils aus \(60\) Sekunden bestehen. Ein Tag besteht also aus \(24\cdot 60\cdot 60=86400\) Sekunden.