Parabel nach Links und Rechts verschieben


Parabel Rechner

Mit dem Parabelrechner von Simplexy kannst du ganz simple die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnen, eine Parabel zeichnen lassen uvm.



Parabel verschieben



In diesem Beitrag wirst du sehen wie man eine Parabel in x Richtung verschieben kann. Eine Verschiebung in x Richtung entspricht einer Verschiebung nach links oder rechts.

Parabel in x Richtung verschieben

Wie man bereits in dem Beitrag zu den quadratischen Funktionen und Parabeln gesehen hat, lautet die Normalform bzw. die allgemeine Form einer quadratischen Funktion wie folgt:

Normalform einer Parabel

Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion lautet:

\(f(x)=ax^2+bx+c\)


Für die Verschiebung einer Parabel entlang der x Achse, betrachten wir die vereinfachte Form

\(f(x)=(x+d)^2\)

Der Parameter \(d\) in der Funktionsgleichung, gibt die Verschiebung in x Richtung an.

Parabel in x Richtung verschieben

\(f(x)=(x+d)^2\)

  • Ist \(d\) größer als Null, dann wird die Parabel nach links verschoben.
  • Ist \(d\) kleiner als Null, dann wird die Parabel nach rechts verschoben.



Im unteren Bild siehst du eine Parabel die nach links verschoben ist (blau) und eine Parabel die nach rechts verschoben ist (rot).





Beispiel Parabel nach Links verschieben

Wie lautet die Gleichung der Normalparabel, die um 3 Einheiten nach Links verschoben ist?

Lösung:

Die Gleichung lautet: \(f(x)=(x+3)^2\)


Beispiel Parabel nach Rechts verschieben

Wie lautet die Gleichung der Normalparabel, die um 4 Einheiten nach Rechts verschoben ist?

Lösung:

Die Gleichung lautet: \(f(x)=(x-4)^2\)