Stromdurchflossene Spule


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Elektromagnet

Elektromagneten basieren auf der Fähigkeit magnetische Felder mittels Strom zu erzeugen. Eine Spule ist im prinzip nichts weiter als ein Elektromagnet, durch An- und Ausschalten des Stroms kann man das Magnetfeld steuern.

Elektromagneten

Elekromagneten haben wesentliche Vorteile:

  • Man kann Elektromagnete ein- und ausschalten.

  • In dem man die Stromstärke reguliert kann man die Stärke des Magnetfeldes variieren.

  • Die Pole eines Elektromagneten kann man vertauschen indem man die Polung der Spannung vertauscht.

  • Elektromagnete verlieren im laufe der Zeit ihre Magnetfeldstärke nicht.



Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule

Wie bereits im letzten Beitrag über stromdurchflossene Leiter erwähnt, können Strome Magnetfelder hervorrufen. Die Eigenschaften des erzeugten Magnetfeldes ist stark von der Leiteranordnung abhängig. Bei einer Spule ist das Magnetfeld anders aufgebaut als bei einem geraden Stromleiter. Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule ähnelt dem eines Stabmagneten sehr, auch hier kann man die Rechte-Hand-Regel anwenden. Dadurch kann man rausfinden wo sich der Nordpol bzw. Südpol des Magnetfeldes befindet.

Rechte-Hand-Regel für Spulen

Um die Pole des Magnetfeldes einer Spule zu ermitteln, umfasst man sie so, dass der Daumen entlangt der technischen Stromrichtung (von \(+\) nach \(-\)) zeigt. Der Norpol der Spule liegt dann in Richtung des ausgestreckten Daumens.





Das Magnetfeld innerhalb der Spule ist homogen, die magnetischen Feldlinien haben im Inneren der Spule alle den gleichen Abstand zu einander und zeigen in die gleiche Richtung.


Die magnetische Feldstärke im Inneren einer Spule mit der Windungszahl N, der Länge \(l\) und der Stromstärke \(I\) berechnet sich über

Magnetische Feldstärke Innerhalb einer Spule

\(B_{Spule}=\mu_0\mu_r\)\(\frac{N\cdot I}{l}\)



Stromstärke der Spule

Offensichtlich erzeugt eine Spule erst dann ein Magnetfeld wenn sie von Strom durchflossen wird. Die Stärke des Magnetfeldes ist proportional zur Stromstärke der Spule. Man nennt den Strom der das Magnetfeld der Spule erzeugt auch Erregerstrom.


\(B\propto I\)


Windungszahl

Die Windungszahl \(N\) hat großen Einfluss auf viele Kenngrößen einer Spule. Ebenso ist es auch beim Magnetfeld das durch eine stromdurchflossene Spule erzeugt wird. Je mehr Windungen eine Spule besitzt, desto stärke ist das erzeugte Magnetfeld.


\(B\propto N\)


Dieser Zusammenhangt lässt sich leicht verdeutlichen, eine Spule besteht aus vielen einzelnen Leiterstücken. Jeder Leiterabschnitt erzeugt sein eignes Magnetfeld, je mehr dieser Leiterabschnitte nebeneinander angeordent sind, desto mehr magnetfelder summieren sich auf. Die magnetischen Feldstärke einer Spule ist daher proportional zur Windungszahl \(N\).

Länge einer Spule

Um den Einfluss der Spulenlänge \(l\) auf das Magnetfeld einer Spule zu untersuchen, betrachten wir folgende Gedankengänge:

Wird eine Spule verlängert, indem man eine gleichartige Spule an das eine Ende platziert und diese dann in Reihe schaltet, so beobachtet man, dass das Magnetfeld nicht stärker wird.

Dies liegt daran, dass sich sowohl die Länge verdoppelt als auch die Windungszahl. Die magnetische Feldstärke bleibt damit gleich groß.

\(B\propto\)\(\frac{N}{l}\)\(\rightarrow\)\(\frac{2N}{2l}=\frac{N}{l}\)


Anders sieht es aus wenn eine Spule dadurch verlängert wird, dass man sie auseinander zieht, so dass die Windungszahl sich nicht verändert. In diesem Fall wird das Magnetfeld abgeschwächt. Dies liegt daran das die magnetische Flussdichte antipropotional zur Länge \(l\) einer Spule ist.

\(B\propto\)\(\frac{1}{l}\)


Diesen Zusammenhang kann man sich auch wieder mit dem Modell von mehreren Leiterabschnitten nebeneinander vorstellen. Je weiter weg die einzelnen Leiterabschnitte von einander sind, desto weniger können sich ihre einzelnen Magnetfelder verstärken.

Querschnitt einer Spule

Der Querschnitt einer Spule hat keinen Einfluss auf die Stärke des Magnetfeldes.

Verstärung des Magnetfeldes

Man kann die Särke des Magnetfeldes einer Spule erhöhen, indem man einen Eisenstab innerhalb der Spulenwindungen platziert. Durch die magnetische Influenz wird so der Eisenstab (Eisenkern) selbst magnetisiert und verstärkt dadurch das Magnetfeld der Spule.

Damit sich das Magnetfeld innerhalb einer Spule verstärkt muss ein Material mit einer relativen Permeabilitätszahl \(\mu\gg 1\) ins Innere der Spule platziert werden.


Magnetische Permeabilitätszahl

Die magnetische Permeabilität \(\mu_r\) gibt an wie "durchlässig" ein Stoff für das magnetische Feld ist. Wie bereits oben bei einer stromdurchflossenen Spule erwähnt, kann ein Eisenkern innerhalb der Spule dazu führen, dass sich die magnetische Flussdichte innerhalb der Spule erhöht.

Die magnetische Flussdichte ist ist proprotional zur magnetische Feldstärke, dabei ist die Proportionalitätskonstante das Produkt aus magnetischer Feldkonstante \(\mu_0\) und der relativen Permeabilität \(\mu_r\)

\(B=\mu_0\cdot \mu_r\cdot H\)


Die relative Permeabilität \(\mu_r\) ist eine stoffspezifische Größe.

Eisen ist also in der Lage die magnetische Flussdichte zu erhöhen, es gibt aber auch Materialien welche die Flussdichte verringern. Im wenentlichen gibt es drei Arten von Materialen:

  • In sogenannten diamagnetischen Materialien ist \(\mu_r\lt 1\), die magnetische Flussdichte wird gegenüber einem äußeren magnetischen Feld verringert. Diamagnetische Stoffe sind unter anderem Wasser, Kupfer und Zink.

  • In sogenannten paramagnetischen Materialien ist \(\mu\gt\)1, die magnetische Flussdichte wird gegenüber einem äußeren Feld leicht erhöht. Paramagnetische Stoffe sind unter anderem Sauerstoff und Aluminium.

  • In sogenannten ferromagnetischen Materialien ist \(\mu\gg 1\), innerhalb eines ferromagnetischen Stoffs wird die magnetische Flussdichte gegenüber einem äußeren Feld sehr verstärkt. Ferromagnetische Stoffe sind unter anderem Eisen, Nickel und Cobalt.