Reihenschaltung - Serienschaltung


Online Rechner mit Rechenweg

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Formeln im Überblick

Reihenschaltung von Widerständen

\(R_{ges}=R_1+R_2+R_3+...\)

Verhalten des Stroms in einer Reihenschaltung

\(I_{ges}=I_1=I_2=I_3=...\)

Verhalten der Spannung in einer Reihenschaltung

\(U_{ges}=U_1+U_2+U_3+...\)


Einführung

Stromkreise bestehen oftmals aus mehreren elektrischen Bauteilen. Sind beispielsweise mehrere Widerstände in einer Schaltung vorhanden, dann hängt der Gesamtwiderstand davon ab ob sie in Reihe oder Parallel geschalten sind. Die frage ist nun, wie man bei einer Reihenschaltung und einer Parallelschaltung das Ohmsche Gesetz sinnvoll anwenden kann. In diesem Artikel soll es zunächst nur um die Reihenschaltung gehen.


Zusatz Information

Solltest du die Begriffe Stromstärke, Spannung und Widerstand nochmal wiederholen wollen, dann kannst du das hier machen.

Für eine Wiederholung des Ohmschen Gesetzes, kannst du diesen Artikel durchlesen.


Reihenschaltung von Widerständen

In dem letzten Artikel über das Ohmsche Gesetz haben wir uns bereits mit einem Stromkreis beschäftigt, in dem mehrere Widerstände auftauchen. Sollest du in einem Schaltkreis Widerstände finden, in denen zwei oder mehr Widerstände hintereinander gereiht sind, dann spricht man von einer Reihenschaltung. Ein Beispiel für drei in Reihe geschaltete Widerstände findest du im unteren Bild.

In den meisten Fällen werden die Widerstände durch nummeriert, wie auch hier in diesem Beispiel. Sind Widerstände in Reihe geschaltet, so kann man sie zu einem Gesamtwiderstand zusammenfassen. Dazu werden die Widerstände addiert:
\(R_{Gesamt=R_1+R_2+R_3}\). Dabei ist es egal ob zwei, drei, vier oder mehr Widerstände hintereinander geschaltet sind.

Reihenschaltung von Widerständen

\(R_{Gesamt}=R_1+R_2+R_3+...\)

Bei einer Reihenschaltung von Widerständen, besteht der Gesamtwiderstand aus der Summe aller Einzelwiderständen.



Strom und Spannung bei einer Reihenschaltung:





Wie verhält sich die Stromstärke und die Spannung bei einer Reihenschaltung ?

Verhalten des Stroms in einer Reihenschaltung

\(I_{ges}=I_1=I_2=I_3=...\)

Der Strom in einer Reihenschaltung ist in allen Widerständen gleich.



Handelt es sich um eine Reihenschaltung, dann fließt durch alle elektrische Bauteile der gleiche Strom. Im Artikel Strom, Spannung und Widerstand haben wir bereits die Analogie zwischen Strom und Wasser benutzt. Bei einer Reihenschaltung gibt es nur ein Weg für das Wasser zu fließen (durch alle Bauteile), es gibt keine Verzweigung die dazu führt das sich das Wasser aufteilt.





In der nächsten Abbildung sieht man eine Verzwiegung, das Gesamtwasser \(Wasser_{ges}\) wird aufgeteilt auf beide Pfade sodass \(Wasser_{1}+Wasser_{2}=Wasser_{ges}\). Es handelt sich hierbei also um keine Reihenschaltung.



Verhalten der Spannung in einer Reihenschaltung

\(U_{ges}=U_1+U_2+U_3+...\)

Bei einer Reihenschaltung teilt sich die Gesamtspannung \(U_{ges}\) auf. Aus der Summe der Teilspannungen kann die Gesamtspannung berechnet werden.



In einer Reihenschaltung wird zwischen der Gesamtspannung \(U_{ges}\) der Spannungsquelle und den Spannungsabfällen \(U_1,U_2,U_3,...\) and den Widerständen \(R_1,R_2,R_3,...\) unterschieden.

Das Ohmsche Gesetz für eine Reihenschaltung

Ohmsches Gesetz in einer Reihenschaltung

\(I=\frac{U_{ges}}{R_{ges}}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{U_{2}}{R_{2}}=\frac{U_{3}}{R_{3}}=...\)



Der Stom in einer Reihenschaltung ist überall gleich groß, sind die Widerstände alle unterschiedlich dann verursachen sie unterschiedliche Spannungsabfälle. Die Teilspannungen (\(U_1,U_2,U_3,..\)) verhalten sich entsprechend den zugehörigen Widerständen (\(R_1,R_2,R_3,..\)). Am größten Widerstand fällt also der Größte teil der Spannung ab und am kleinsten Widerstand fällt der kleinste Teil der Spannung ab. Die Teilspannungen stehen also im Verhälniss zu den Einzelwiderständen. Dementsprechend kann der Strom durch eine Reihenschaltung über die Gesamtspannung und dem Gesamtwiderstand oder über eine Teilspannung und dem zugehörigen Teilwiderstand berechnet werden.

Beispiel

Betrachten wir den folgenden Stromkreis.
Die Widerstände haben folgende Werte: \(R_1=300\Omega\), \(R_2=200\Omega\) und \(R_3=500\Omega\).
Die Angelegte Spannung beträgt \(U=250V\).

Wie viel Strom fließt durch den Stromkreis ?

Lösung:

Zunächst müssen wir den Gesamtwiderstand berechen:

\(R_{ges}=R_{1}+R_{2}+R_{3}\)

\(R_{ges}=R_1=300\Omega+200\Omega+500\Omega\)

\(R_{ges}=1000\Omega\)

Um nun auf den Strom zu kommen, verwenden wir die Formel
\(I_{ges}=\frac{U_{ges}}{R_{ges}}\)

\(I_{ges}=\frac{250V}{1000\Omega}\)

\(I_{ges}=0,25\frac{V}{\Omega}\)

\(I_{ges}=0,25A\)

Der Gesamtstrom der durch den Stromkreis fließt beträgt \(0,25\)Ampere