Driftgeschwindigkeit


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Einführung

Strom ist aus dem heutigen Leben nicht mehr weg zu denken, er ist eines der wichtigsten Energiequellen. Das besondere an Strom als Energieträger ist seine Transportierbarkeit. Doch wie genau fließt der Strom und vorallem wie schnell fließt strom durch ein Draht?

Doch bevor wir und dem Thema widmen könnte es nützlich sein die folgenden Themen zu wiederholen:

Driftgeschwindigkeit

Die Driftgeschwindigkeit ist die druchschnitts Geschwindigkeit von Elektronen in einem Draht. Dabei wird die Bewegung der Elektronen aufgrund einer Spannung oder einem Elektrischen-Feld erzeugt.

Liegt an einem Stromkeis die Spannung \(V\) an, so werden Elektronen die im Stromkreis sind bewegt. Die Elektronen fließen vom Minuspol zum Pluspol, die Gechwindigkeit mit der sie fließen wird Driftgeschwindigkeit genannt. Die Bewegung der Elektronen vom Minuspol zum Pluspol wird Stromstärke genannt. Je höher die Spannung ist, desto höher ist auch die Stromstärke und damit auch die Driftgeschwindigkeit.



Wie schnell sind Elektronen in einem Draht und wovon ist deren Geschwindigkeit abhängig?

Wenn man realistische Beispiel berechnet, so stellt man fest, dass die Driftgeschwindigkeit von Elektronen relativ langsam ist, oft unter \(1\)\(\frac{mm}{s}\).

Formel der Driftgeschwindigkeit

\(v=\)\(\frac{I}{e\cdot n\cdot A}\)

Dabei gilt:

  • \(v\) ist die Driftgeschwindigkeit in Millimeter pro Sekunde \([\frac{mm}{s}]\)

  • \(I\) ist die Stromstärke in Ampere \([A]\)

  • \(e\) ist die Elementarladung in Ampere mal Sekunde \([1,602\cdot 10^{-19}A\cdot s]\)

  • \(n\) ist die Anzahl an Elektronen im Draht \([\frac{1}{mm^3}]\)

  • \(A\) ist die Querschnittsfläche des Drahts in Quadratmillimeter \([mm^2]\)



Bemerkung

Bei einigen in der Formel genannten Einheiten handelt es sich nicht um SI-Einheiten, sie werden jedoch of so verwendet im Rahmen der Driftgeschwindigkeit.

Bei der Anzahl der Elektron im Draht \("n"\) muss man den Wert für den jeweiligen Werkstoff bzw. Draht aus dem Tafelwerk oder der entsprechenden Tabelle entnehmen.


Driftgeschwindigkeit berechnen

Zum besseren Verdändis betrachten wir nun ein Beispiel zur Driftgeschwindigkeit von Elektronen in einem Draht.

Beispiel:

In einem Stromleiter mit der Querschnittsfläche von \(1mm^2\) fließt ein Strom \(I=2A\). Der Leiter besteht aus Kupfer \((n=8,45\cdot 10^{22})\)\(\frac{1}{cm^3}\).

Wie groß ist die Driftgeschwindigkeit der Elektronen im Leiter?

Lösung:

Zur Berechnung der Driftgeschwindigkeit verwenden wir die oben angegebene Formel.

Doch zunächst müssen wir die Anzahl der Elektronen im Draht \("n"\) auf die richtige Einheit bringen.

Gegeben ist:

\(n=8,45\cdot 10^{22}\)\(\frac{1}{cm^3}\)

Dies müssen wir nun umrechnen in \(\frac{1}{mm^3}\)

\(n=8,45\cdot 10^{22}\)\(\frac{1}{cm^3}\)\(=\)\(8,45\cdot 10^{22}\)\(\frac{1}{1000mm^3}\)

\(n=8,45\cdot 10^{19}\)\(\frac{1}{mm^3}\)

Nun können wir alle Werte in die Formel der Drifgeschwindigkeit einsetzten und erhalten:

\(v=\)\(\frac{I}{e\cdot n\cdot A}\)

\(v=\)\(\frac{2A}{1,602\cdot 10^{-19}As\cdot 8,45\cdot 10^{19}\frac{1}{mm^3}\cdot 1mm^2}\)

\(v=0,1477\)\(\frac{mm}{s}\)

Die Driftgeschwindigkeit in einem Kupferdraht mit der Stromstärker \(2A\) beträgt \(v=0,1477\)\(\frac{mm}{s}\)