Elektrische Leitfähigkeit


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Einführung

Strom ist aus dem heutigen Leben nicht mehr weg zu denken, er ist eines der wichtigsten Energiequellen. Das besondere an Strom als Energieträger ist seine Transportierbarkeit. Doch wie gut fließt Strom durch ein Leiter?

Eine Aussage darüber wie gut Strom durch ein Leiter fließt, kann mittels Leitwert und Leitfähigkeit getroffen werden.

Doch bevor wir und dem Thema widmen könnte es nützlich sein die folgenden Themen zu wiederholen:

Elektrischer Leitwert G

Besitzt ein Leiter einen hohen Widerstand, so lässt er einen niedrigeren Strom zu als ein Leiter mit einem kleinen Widerstand. In der Elektrizitätslehre kommt neben dem Begriff Widerstand \(R\) auch der Begriff Leitwert \(G\) zum einsatz. Dabei ist der Leitwert nichts weiter als der kehrwert des Widestands \(R\).

Leitwert: Die Formel

\(G=\)\(\frac{1}{R}\)

Dabei ist die Einheit des Leitwerts \([G]=1\)\(\frac{1}{\Omega}\)\(=1S\)(SIEMENS)



Hat ein Leiter einen hohen Widerstand, so ist dessen Leitwert gering.


Elektrische Leitfähigkeit \(\kappa\)

Die Widerstand eines Leiters ist eine kenngröße die von der Geometrie des Leiters abhängt. Zwei drähte des gleichen Stoffes jedoch mit unterschiedlicher Länge und Querschnittsfläche haben unterschiedlich große Widerstände.

Die Materialgröße, die nicht von den Abmessungen eines Leiters abhängt ist der spezifische Widerstand \(\rho\).

Zusammenhang zwischen Widerstand und spezifischer Widerstand

\(R=\rho\)\(\frac{l}{A}\)

Dabei ist \(l\) die Länge und \(A\) die Querschnittsfläche des Leiters



Setzt man den zusammenhang zwischen Widerstand und Leitwert in die form für den Leitwert, so erhält man

\(G=\)\(\frac{1}{\rho}\frac{A}{l}\)



Man bezeichnet den Kehrwert des spezifischen Widerstandes \(\frac{1}{\rho}\) als die elektrische Leitfähigkeit \(\kappa\) (gesprochen: kappa).


Formel der elektrischen Leitfähigkeit

\(\kappa=\)\(\frac{1}{\rho}\)



Durch eine Messung der Leitfähigkeit kann man den spezifischen Widerstand bestimmen. Messgeräte mit denen die Leitfähigkeit gemessen werden, rechnen intern vom spezifischen Widerstand auf die elektrische Leitfähigkeit um und zeigen anschließend die Leitfähigkeit an.

Leitfähigkeit von Flüssigkeiten

Bei Flüssigkeiten insbesondere Wasser hängt die elektrische Leitfähigkeit von der Temperatur ab. Mit zunehmender Temperatur steigt die elektische Leitfähigkeit des Wassers. Darüber hinaus hat die Menge an Ionen und die Arte der Ionen einen großen Einfluss auf die elekrische Leitfähigkeit von Wasser. Fügt man Wasser, Salz zu, so erhöht sich durch die Ionenbildung, die elektrische Leitfähigkeit.

Wird an einem Gewässer die elektrische Leitfähigkeit gemessen, so kann der Gesamtgehalt an gelösten Salzen abgeschätzt werden. Diese Salze können von natürlichem Ursprung oder von menschlicher Herkunft kommen. Gelangt beispielsweise im Winter Streusalz in ein Gewässer, so kann die elektische Leitfähigkeit Spitzenwerte einnehmen.

Elektrische Leitfähigkeit und die Körperfettwaage

Mit einer Körperfettwaage soll nicht nur das Gewicht einer Person angezeigt werden, sondern auch der Fettanteil. Bei den meisten Köperfettwaagen ist die Angabe des Fettanteils mit einem großen Fehler behaftet, da die Ermittlung des Fettanteils auf die Messung der Leitfähigkeit bzw. des Widerstandes beruht, soll hier eine kurze Erkärung gegeben werden.

Eine Körperfettwaage besitz zwei Elektroden auf die man sich stellt. In der Waage befindet sich eine Spannungsquelle, die einen Stromfluss bewirkt sobald sich eine Person auf die Waage stellt. Dabei fließt der Strom von einer Elektrode durch den Körper bis hin zur anderen Elektrode. Die Stärke des Stroms ist abhängig von der Zusammensetzung des Gewebes der Person.

In der Körperfettwaage befindet sich ein kleiner Computer der mittels Eingabe von personenspezifischen Daten (Alter, Größe, Geschlecht, ...) den Körper Fettanteil errechnet. Dabei kann die Waage zwischen Muskelmasse und Fettmasse lediglich aufgrund deren sehr unterschiedlichen spezifischen Widerständen unterscheiden.