Die Wärmekapazität


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Einleitung

Energie kann in Form von Arbeit oder Wärme übertragen werden. Um die Temperatur eines Körpers zu erhöhen, muss seine innere Energie erhöht werden. Dazu muss dem Körper Energie zugeführt werden, beispielsweiße durch die zufuhr von Wärmeenergie. Verschiedene Stoffe lassen sich durch die zugeführte Wärme unterschiedlich leicht erwärmen. Mit der Wärmekapazität lässt sich eine Aussage über die "Erwärmbarkeit" verschiedener Stoffe aussagen. In diesem Beitrag werden wir uns desshalb mit der Wärmekapazität beschäftigen, doch bevor es los geht solltest du eventuell die folgenden Themen nochmal wiederholen:

Wärmekapazität

Die Wärmekapazität \(c\) eines Körpers oder eines Stoffes ist das Verhältnis aus der ihm zugeführten Wärme \(\Delta Q\) und der dadurch bewirkten Temperaturerhöhung \(\Delta T\).

Formel der Wärmekapazität

\(c=\)\(\frac{\Delta Q}{\Delta T}\)

Dabei ist:

  • \(c\) die Wärmekapazität in Joule pro Kelvin \([\frac{J}{K}]\)

  • \(\Delta Q\) die zugeführte Wärme in Joule \([J]\)

  • \(\Delta T\) die Temperaturerhöhung in Kelvin \([K]\)



Die Wärmekapazität eines Körpers ist von seiner Masse abhängig.
Besitzt man einen Körper der Masse \(m_1\) und einen zweiten Körper des gleichen Stoffes jedoch mit der Masse \(m_2\), wobei \(m_2=2\cdot m_1\).
Dann benötigt man doppelt soviel Wärmeenergie um die Temperatur des zweiten Körpers um \(1K\) zu erhöhen als beim ersten Körper.

Mit der spezifischen Wärmekapazität eines Stoffes besitzt man eine stoffspezifisch Größe die von der Masse unabhängig ist.

Wird einem System eine bestimmte Wärmemenge zugeführt, so kann ein Teil der Wärmeenergie zu einer Änderung des Volumens oder des Druckes führen. Daher unterscheidet man vorallem bei Gasen zwischen der Wärmekapazität \(c_p\), die für die Erwärmung bei kontantem Druck gültig ist und die Wärmekapazität \(c_v\), die für die Erwärmung bei konstantem Volumen Gültig ist.

Die Unterscheidung zwischen \(c_v\) und \(c_p\) ist wichtig. Ein System das sich im Normalfall bei einer Erwärmung ausdehnen würde, kann wenn man die Ausdehnung vermeidet indem man das Volumen konstant hält, die gesammt zugeführte Wärmeenergie in innere Energie umwandeln.

Es gilt: \(c_p\) ist größer als \(c_v\).

\(c_p\gt c_v\)


Die Unterscheidung zwischen \(c_p\) und \(c_v\) ist meistenst nur für Gase Relevant. Bei einem Festkörper ist die Volumenausdehnung bei einer Erwärmung meist relativ gering, so dass ein Unterscheid in den beiden Wärmekapazitäten vernachlässigt werden kann.