Parabel nach Oben und Unten verschieben


Parabel Rechner

Mit dem Parabelrechner von Simplexy kannst du ganz simple die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnen, eine Parabel zeichnen lassen uvm.



Parabel Verschieben



In diesem Beitrag wirst du sehen wie man eine Parabel in y Richtung verschieben kann. Eine Verschiebung in y Richtung entspricht einer Verschiebung nach oben oder unten.

Parabel in y Richtung verschieben

Wie man bereits in dem Beitrag zu den quadratischen Funktionen und Parabeln gesehen hat, lautet die Normalform bzw. die allgemeine Form einer quadratischen Funktion wie folgt:

Normalform einer Parabel

Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion lautet:

\(f(x)=ax^2+bx+c\)



Der Parameter \(c\) in der Normalform einer Parabel gibt die Verschiebung entlang der y Achse an. Das kann man sich am besten am Beispiel der Normalparabel klar machen.

Die Normalparabel hat die Form:

\(f(x)=x^2\)

Wird zu der Normalparabel der Parameter \(c\) hinzugefügt, so hat man die folgende quadratische Funktion:

\(f(x)=x^2+c\)

Der Wert von \(c\) gibt die Verschiebung einer Parabel entlang der y Achse an.

Parabel Verschiebung in y Richtung

\(f(x)=x^2+c\)

  • Ist \(c\) größer als Null, dann wird die Parabel nach oben verschoben.
  • Ist \(c\) kleiner als Null, dann wird die Parabel nach unten verschoben.



Im unteren Bild siehst du eine Parabel die nach oben verschoben ist (blau) und eine Parabel die nach unten verschoben ist (rot).




Beispiel Parabel nach Oben verschieben

Wie lautet die Gleichung der Normalparabel, die um 3 Einheiten nach Oben verschoben ist?

Lösung:

Die Gleichung lautet: \(f(x)=x^2+3\)


Beispiel Parabel nach Unten verschieben

Wie lautet die Gleichung der Normalparabel, die um 4 Einheiten nach Unten verschoben ist?

Lösung:

Die Gleichung lautet: \(f(x)=x^2-3\)