Hallsensor und Hallsonde


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Hall-Sensor

Aus dem letzten Beitrag über den Hall-Effekt wissen wir, dass die Hallspannung in einem elektrischen Leiter, der sich in einem Magnetfeld befindet proportional, zur Stärke des Magnetfeldes ist. Diese Eigenschaft des Halleffekts kann man nutzen um die Stärke von Magnetfeldern zu messen.



Wird eine Stromdurchflossene Hallsonde in ein senkrecht zur Stromrichtung liegendes Magnetfeld gebracht, so werden die Ladungsträger innerhalb der Sonde aufgrund der Lorentzkraft abgelenkt. Mit der Drei-Finger-Regel kann man bestimmten in welche Richtung die Ladungsträger abgelenkt werden. Senkrecht zur Stromrichtung und zum Magnetfeld bildet sich eine elektrische Spannung, die proportional zur Stromstärke und der magnetischen Flussdichte ist.

Formel der Hall-Spannung

\(U_{hall}=\)\(\frac{1}{n\cdot e}\frac{IB}{d}\)

Dabei ist:

  • \(I\) die Stromstärke

  • \(B\) die magnetische Flussdichte

  • \(d\) die Dicke des Leiters

  • \(n\) die Ladungsträgerdichte (eine Materialkonstante)

  • \(e\) die Ladung der Ladungsträger im Leiter



Den Faktor \(\frac{1}{n\cdot e}\) nennt man Hall-Konstante \(A_H\), man kann die Formel für die Hall-Spannung kompakter darstellen:

\(U_{hall}=A_H\)\(\frac{IB}{d}\)


Abhängigkeiten der Hallspannung

Damit die Hallspannung möglichst groß wird auch bei einem kleinen magnetischen Fluss, kann man folgendes anwenden:

  • Verwendung einer hohen Stromstärke \(I\). Hat jedoch als Nachteill, dass die Sonde sich erwärmt und man viel Energie verbraucht.

  • Verwendung eines Materials mit einer großen Hallkonstante \(A_H\). Dazu muss man ein Material verwenden dessen Ladungsträgerdichte sehr gering ist. Je kleiner die Ladungsträgerdichte ist, desto größer muss die Geschwindigkeit der Ladungsträger sein um die gleiche Stromstärke aufrechtzuerhalten. Die Lorentzkraft ist propotional zu Geschwindigkeit der Ladungsträger, damit nimmt die Lorentzkraft zu und es kommt zu einer höheren Hallspannung.

  • Verwendung einer sonde mit einer kleinen Dicke \(d\). Die Hallspannung ist antiproportional zur Dicke \(d\). Je kleiner die Dicke, detso größer die Hallspannung. Hall-Sensoren besteht daher oft aus sehr dünnen dotierten Halbleiter-Schichten