Der freie Fall


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Der freie Fall

Der freie Fall ist eine Fallbewegung, bei der es keinen Luftwiderstand gibt oder der Luftwiderstand vernachlässigbar klein ist. Beispiel für einen freien Fall ist das Loslassen eines Balles aus eine geringen Höhe. Beim freien Fall wirkt als beschleunigende Kraft nur die Gewichtskraft, damit ist der freie Fall eine gleichmäßig beschleunigte gradlinige Bewegung. Die wirkende Beschleunigung ist die Erdbeschleunigung bzw. Ortsfaktor, diese hat das Formelzeichen \(g\).

Die untere Animation zeigt den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit, Ort und Zeit bei einem freien Fall. Der Höhenabschnitt \(\Delta h\) den der Ball in einer bestimmten Zeit zurücklegt, wird mit zunehmender Fallzeit immer größer.



Die Fallbeschleunigung

Wie bereits erwähnt handelt es sich bei einem freien Fall um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Dabei ist die Beschleunigung des freien Falls gerade die Fallbeschleunigung der Erde. Die Fallbeschleunigung wird unter anderem auch Ortsfaktor oder Erdbeschleunigung genannt.

Die Fallbeschleunigung

Auf der Erde gilt:

\(g=9,81\frac{m}{s^2}\)


Freier Fall Formeln

Die Gesetze des freien Falls sind indentisch zu den Gesetzten der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Man muss lediglich die Beschleunigung \(a\) mit der Erdbeschleunigung \(g\) ersetzen und die Strecke \(s\) mit der Höhe \(h\) ersetzen.

Gesetze des freien Falls:

\(h=h_0-\frac{1}{2}g\cdot t^2\,\,\,\,\,\,\)\(v=g\cdot t\,\,\,\,\,\,\)\(g=9,81\frac{m}{s^2}\)

Damit folgt:

\(h=\frac{v^2}{2\cdot g}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\) \(v=\sqrt{2g\cdot (h_{0}-h)}\)

Dabei ist \(h_0\) die Höhe aus dem der Körper los gelassen wird.




Freier Fall ohne Luftwiderstand

Aus dem Alltag wissen wir, das nicht jeder Körper gleich schnell fällt. Eine Feder fällt langsamer zu boden als ein Stein, das Liegt an dem Luftwiderstand. Der Luftwiderstand bei einer Feder ist viel größer als bei einem Stein, denn eine Feder bietet viel mehr Angriffsfläche für die Luft als ein Stein.

Vernachlässigt man den Luftwiderstand, so stellt man fest, dass alle Körper gleich schnell fallen. Denn die Fallbeschleunigung ist weder von der Form noch von der Masse eines Körpers abhängig.

Eine Feder fällt also genauso schnell wie ein Stein, dass dies der Fall ist, kann man im folgenden Video sehen. In der weltweit größten Vakuumkammer, des Glenn Research Center der NASA, wurde das beeindruckende Experiment durchgeführt.



Freier Fall mit Luftwiderstand

Vernachlässigt man den Luftwiderstand nicht, so ist die Beschleunigung die ein fallender körper erfährt nicht konstant. Die Beschleunigung wir immer kleiner bis sie schließlich Null ist, ab dem Zeitpunkt ändert sich die Geschwindigkiet des Körpers nicht mehr. Der fallende Körper erreicht also seine Endgeschwindigkeit, ab dem Zeitpunkt bewegt sich der Körper gleichförmig weiter.

Aus dem Alltag wissen wir, das ein fallender Körper irgendwann eine Endgeschwindigkeit erreicht und nicht mehr schneller wird. Denken wir an ein Regentropfen, ab einem gewissen Zeitpunkt ändert sich die Geschwindigkeit eines Regentropfens nicht mehr. Je nach Tropfengröße fällt ein Regentropfen mit einer Endgeschwindigkeit von ca. \(30\frac{km}{h}\).

Im Vakuum also ohne Luftwiderstand würde ein Regentropfen immer schneller werden, seine Aufprallwucht wäre für den Menschen gefährlich.