Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung


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Was ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist eine Bewegungsform, bei der die Beschleunigung konstant bleibt. Anders gesagt ist eine beschleunigte Bewegung eine Bewegung bei der die Geschwindigkeit gleichmäßig zunimmt oder abnimmt.

Jede Bewegung wird durch drei physikalische Größen beschrieben, die drei Größen sind von der Zeit abhängig. Die erste Größe ist der Ort, welcher durch die Strecke \(s\) beschrieben wird. Als zweite Größe gibt es die Geschwindigkeit \(v\), welche von der Streckenveränderung \(\Delta s\) über die Zeitdauer \(\Delta t\) beschrieben wird. Zuletzt gibt es die Beschleunigung \(a\), sie gibt die Geschwindigkeitsänderung \(\Delta v\) über die Zeitdauer \(\Delta t\) an. Mit diesen Größen lässt sich jede Bewegung beschreiben.

Weg-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung:

\(s=s_0+v\cdot t + \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\,\,\,\,,[s]=m\)

\(v=v_0+a\cdot t\,\,\,\,,[v]=\frac{m}{s}\)

\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\,\,\,\,,[a]=\frac{m}{s^2}\)


Im Thema Beschleunigung haben wir erwähnt, dass eine Beschleunigung genau dann vorliegt wenn sich die Geschwindigkeit ändert. Eine Gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist eine Bewegung bei der sich die Geschwindigkeit linear verändert. D.h in einem bestimmten Zeitabstand \(\Delta t\) nimmt die Geschwindigkeit immer um den gleichen Betrag \(\Delta v\) zu oder ab. Die Geschwindigkeit ist also proportional zur Zeit, man schreibt \(v\propto t\).

Da die Geschwindigkeit stetig zunimmt, legt ein Körper in der gleichen Zeitspanne \(\Delta t\) immer größere Streckenabschnitte \(\Delta s\) zurück. Die Strecke \(s\) ist dabei Proportional zum Quadrat der Zeit, man schreibt \(s\propto t^2\). Diese Zusammenhänge sind in der oberen Animation dargestellt.


Achtung !

Es ist sehr wichtig zu unterscheiden ob es sich um eine gleichförmige Bewegung oder eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt. Die Formeln unterscheiden sich je nach Bewegungsform:

Für gleichmäßig beschleunigte Bewegung gilt:

\(v=a\cdot t\,\,\) sowie \(\,\,\,s=\frac{1}{2}a\cdot t^2\,\,\,\) bzw. \(\,\,\,s=\frac{1}{2}v\cdot t\)

Für gleichförmige Bewegung gilt:

\(v=\frac{s}{t}\,\,\) bzw. \(\,\,\,s=v\cdot t\)