Haftreibung


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Haftreibung das Wichtige auf einem Blick

  • Wird ein Körper durch eine Kraft gegen einen anderen Körper gedrückt, so tritt Haftreibung auf.

  • Haftreibung tritt auch auf, wenn ein Körper auf einer Unterlage ruht und auf ihn eine Zugkraft \(F_z\) wirkt.

  • Ein Körper bleibt solange in Ruhe auf eine Unterlage solange die Zugkraft \(F_z\) kleiner ist als die Haftreibungskraft \(F_{HR}\). Bis zur maximalen Haftreibungskraft \(F_{HR,max}\) sind Zugkraft und Haftreibungskraft gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet sodass der Körper in Ruhe verharrt.

  • Die maximale Haftreibungskraft berechnet sich über

    \(F_{HR,max}=\mu_{HR}\cdot F_N\)

    wobei \(\mu_{HR}\) der Haftreibungskoeffizient ist und \(F_N\) die Normalkraft ist.

Grundlagen

Sind zwei Körper in Kontakt zu einander, egal ob sie gleiten, rollen oder nur aufeinander liegen, dann entsteht Reibung. Unter dem Begriff Reibung fasst man verschiedene Kräfte zusammen, die dazu führen das sich die Körper nicht frei bewegen können. Der Ursprung der Reibung beruht in der klassischen Physik auf die Beschaffenheit der Kontaktflächen. Bei rauen Oberflächen sind größere Kräfte nötig um die beteiligten Körper zu bewegen. Bei glatten Flächen sind kleinere Kräfte ausreichend um eine Bewegung der Körper zu ermöglichen.

In diesem Beitrag wird es um die physikalische Behandlung der Haftreibung und die damit einhergehenden Reibungkräften. Doch bevor wir mit dem Thema beginnen, solltest du bei Bedarf die folgenden Themen wiederholen:

Die Normalkraft


In der oberen Abbildung ist ein Klotz zu sehen, der auf einer Unterlage ruht. Das schwarze Kreuz liegt im Schwerpunkt des Klotzes, in diesem Punkt greifen zwei Kräfte an:

  • Die Gewichtskraft \(F_G\) wirkt auf den Klotz und drückt diesen nach unten auf die Unterlage. Den Betrag der Gewichtskraft ermittelt man über

    \(F_G=m\cdot g\)

    Wobei \(m\) die Masse des Klotzes ist und \(g\) die Erdbeschleunigung \(g=9,81\frac{m}{s^2}\) ist.

  • Die Normalkraft \(F_N\) ist die Kraft mit der die Unterlage senkrecht zur Oberfläche auf den Klotz wirkt. Die Normalkraft ist die Gegenkraft der Gewichtskraft, aus den Newtonschen Gesetzen wissen wir das jede Kraft eine Gegenkraft bewirkt. Handelt es sich bei der unterlage nicht um eine schiefe Ebene, so berechnet sich der Betrag der Normalkraft über:

    \(F_N=m\cdot g\)

    Bei einer schiefe Ebene berechnet sich die Normalkraft über:

    \(F_N=m\cdot g\cdot cos(\alpha)\)

    Dabei ist \(\alpha\) der Winkel zwischen der Ebene und dem Boden, mehr dazu gibt es im Beitrag zur schiefen Ebene.

Die Haftreibung entsteht daher, dass die Kontaktflächen vom Klotz und vom Untergrund mit dem Mikroskop betrachtet sehr rauh sind. Die Unebenheiten in den Kontaktflächen "verhacken" sich in einander und sorgen so für einen Widerstand sobald man sie gegeneinander verschiebt. Es entsteht also eine Kraft die entgegen der Zugkraft wirkt, diese Kraft wird Haftreibungskraft genannt.

Erhöht man die Zugkraft, sodass sich der Klotz schlussendlich doch bewegt, dann ist der maximale Wert der Haftreibung \(F_{HR,max}\) erreicht. Ab dann liegt keine Haftreibung mehr vor, sondern die sogenannte Gleitreibung.

Definition der Haftreibung

Auf einen Körper wirkt eine Haftreibungskraft wenn:

  • Ein Körper relativ zu einem anderen Körper ruht.

  • Ein Körper durch eine Kraft gegen einen anderen Körper oder einen Untergrund gedrückt wird.

  • Auf einen der zwei Körper eine Zugkraft \(F_Z\) wirkt.



Haftreibungskraft


Ist die Zugkraft \(F_{Z}\) größer als die Haftreibungskraft \(F_{HR,max}\) so setzt sich der Köper in Bewegung. Solange die Zugkraft genauso groß oder kleiner ist wie die Haftreibungskraft (\(F_{Z}\leq F_{HR,max}\)) bleibt der Klotz in Ruhe.

  • Die Haftreibungskraft \(F_{HR}\) wirkt stets entgegen der Zugkraft \(F_{Z}\).
  • Die Haftreibungskraft ist bis zu einem Gewissen moment genau so groß wie die Zugkraft.

  • Wächst der Betrag der Zugkraft über den Betrag der maximalen Haftreibungskraft \(F_{HR,max}\) hinaus, so setzt sich der Klot in Bewegung.

  • Je größer die Normalkraft ist, desto größer ist die Haftreibungskraft

  • Der Betrag der Haftreibungskraft ist von der Größe der Kontaktflächen unabhängig.

Haftreibungskoeffiziente

Der Betrag der maximalen Haftreibungskraft \(F_{HR,max}\) ist proportional zum Betrag der Normalkraft \(F_N\). Die Proportionalitätskonstante zwischen den zwei wird Haftreibungskoeffizient \(\mu_{HR}\) genannt. Der Haftreibungskoeffizient hängt von den beteiligten Materialien und deren Oberflächenbeschaffenheit ab.

Haftreibungskoeffizienten

\(F_{HR,max}=\mu_{HR}\cdot F_N\)



Der Haftreibungskoeffizient ist eine Einheitslose größe, deren Wert für verschiedene Materialien findet man im Tafelwerk oder in entsprechenden Tabellen.