Gleitreibung


Online Rechner mit Rechenweg

Der Online Rechner von Simplexy kann dir beim berechnen vieler Aufgaben helfen. Probiere den Rechner mit Rechenweg aus.



Gleitreibung das Wichtige auf einem Blick

  • Wird ein Körper durch eine Kraft relativ zu einem anderen Körper oder einem Untergrund bewegt, und gleitet der Körper dadurch, dann tritt Gleitreibung auf.

  • Die Gleitreibung führt zur einer Gleitreibungskraft \(F_{GR}\) die stets entgegen der Bewegungsrichtung wirkt und die Bewegung einschränkt.

  • Der Betrag der Gleitreibungskraft berechnet sich über

    \(F_{GR}=\mu_{GR}\cdot F_N\)

    wobei \(\mu_{GR}\) der Gleitreibungskoeffizient ist und \(F_N\) die Normalkraft ist.

  • Die Gleitreibungskraft ist immer kleiner als die Haftreibungskraft der entsprechenden Kontaktflächen.

Grundlagen

Sind zwei Körper in Kontakt zu einander, egal ob sie gleiten, rollen oder nur aufeinander liegen, dann entsteht Reibung. Unter dem Begriff Reibung fasst man verschiedene Kräfte zusammen, die dazu führen das sich die Körper nicht frei bewegen können. Der Ursprung der Reibung beruht in der klassischen Physik auf die Beschaffenheit der Kontaktflächen. Bei rauen Oberflächen sind größere Kräfte nötig um die beteiligten Körper zu bewegen. Bei glatten Flächen sind kleinere Kräfte ausreichend um eine Bewegung der Körper zu ermöglichen.

In diesem Beitrag wird es um die physikalische Behandlung der Gleitreibung und die damit einhergehenden Reibungkräften. Doch bevor wir mit dem Thema beginnen, solltest du bei Bedarf die folgenden Themen wiederholen:

Die Normalkraft


In der oberen Abbildung ist ein Klotz zu sehen, der auf einer Unterlage ruht. Das schwarze Kreuz liegt im Schwerpunkt des Klotzes, in diesem Punkt greifen zwei Kräfte an:

  • Die Gewichtskraft \(F_G\) wirkt auf den Klotz und drückt diesen nach unten auf die Unterlage. Den Betrag der Gewichtskraft ermittelt man über

    \(F_G=m\cdot g\)

    Wobei \(m\) die Masse des Klotzes ist und \(g\) die Erdbeschleunigung \(g=9,81\frac{m}{s^2}\) ist.

  • Die Normalkraft \(F_N\) ist die Kraft mit der die Unterlage senkrecht zur Oberfläche auf den Klotz wirkt. Die Normalkraft ist die Gegenkraft der Gewichtskraft, aus den Newtonschen Gesetzen wissen wir das jede Kraft eine Gegenkraft bewirkt. Handelt es sich bei der unterlage nicht um eine schiefe Ebene, so berechnet sich der Betrag der Normalkraft über:

    \(F_N=m\cdot g\)

    Bei einer schiefen Ebene berechnet sich die Normalkraft über:

    \(F_N=m\cdot g\cdot cos(\alpha)\)

    Dabei ist \(\alpha\) der Winkel zwischen der Ebene und dem Boden, mehr dazu gibt es im Beitrag zur schiefen Ebene.

Die Gleitreibung tritt auf wenn, zwei Köper im Kontakt zu einander liegen und sich der eine Körper relativ zum anderen bewegt bzw. gleitet. Die Gleitreibung führt zu einer Gleitreibungskraft welche die Bewegung behindert. Die Gleitreibungskraft wirkt der Bewgungsrichtung entgegen und ist stets kleiner als die Haftreibungskraft.

Die Größe der Kontaktflächen beider Körper spielt für die Gleitreibung keine Rolle.


Gleitreibungskraft


  • Die Gleitreibungskraft \(F_{GR}\) wirkt stets entgegen der Zugkraft \(F_{Z}\).
  • Der Betrag der Gleitreibungskraft ist abhängig von der Normalkraft \(F_{N}\). Je größer die Normalkraft ist desto größer ist auch die Gleitreibungskraft.

  • Der Betrag der Gleitreibungskraft ist auch von der Beschaffenheit der Kontaktflächen abhängig und von den Materialien der Oberflächen.

  • Die Gleitreibungskraft ist von der Geschwindigkeit des Körpers und der Größe der Kontaktflächen unabhängig.

Gleitreibungskoeffizienten

Der Betrag der Gleitreibungskraft \(F_{GR}\) ist proportional zum Betrag der Normalkraft \(F_N\). Die Proportionalitätskonstante zwischen den zwei wird Gleitreibungskoeffizient \(\mu_{GR}\) genannt. Der Gleitreibungskoeffizient hängt von den beteiligten Materialien und deren Oberflächenbeschaffenheit ab.

Haftreibungskoeffizienten

\(F_{GR}=\mu_{GR}\cdot F_N\)



Der Gleitreibungskoeffizient ist eine Einheitslose größe, deren Wert für verschiedene Materialien findet man im Tafelwerk oder in entsprechenden Tabellen.


Bremsweg mit dem Gleitreibungskoeffizienten berechnen

Lässt man einen Körper (Auto, Fahrrad, Klotz...) dessen Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) ist, auf einer Oberfläche ausgleiten, dann kann man dessen Beschleunigung wie folgt formulieren:

\(a=\)\(\frac{F_{GR}}{m}\)

wobei \(m\) die Masse des Körpers und \(F_{RG}\) die Gleitreibungskraft ist.

Für den Bremsweg \(s\) kennen wir folgenden Zusammenhang:

\(s=\)\(\frac{v_0^2}{2a}\)

Wenn man nun \(a=\mu_{GR}\cdot g\) einsetzt erhält man für den Bremsweg:

\(s=\)\(\frac{v_0}{2g\mu_{GR}}\)

Bemerkung

Die Gleichung \(a=\mu_{GR}\cdot g\) erhält man aus der Gleitreibungskraft

\(F_{GR}=\mu_{GR}\cdot F_N\)

\(m\cdot a=\mu_{GR}\cdot m\cdot g\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|\)\(\cdot\frac{1}{m}\)

\(a=\mu_{GR}\cdot g\)